สำนักงานคลังจังหวัดอำนาจเจริญ เริ่มก่อตั้งเมื่อ พ.ศ. 2528 เดิมเป็นสำนักงานคลังอำเภอ ตั้งอยู่ ณ อำเภออำนาจเจริญ ตำบลบุ่ง อำเภอเมือง จังหวัดอำนาจเจริญ ต่อมาวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ.2536 มีพระราชบัญญัติจัดตั้งเป็นจังหวัดอำนาจเจริญ จึงยกฐานะเป็นสำนักงานคลังจังหวัดอำนาจเจริญ ปัจจุบัน ตั้งอยู่ที่ศาลากลางจังหวัดอำนาจเจริญ  ชั้น 1 ตำบลโนนหนามแท่ง อำเภอเมือง จังหวัดอำนาจเจริญ